曾经办理过结婚登记，但结婚证丢失的，双方可以持有关证件向婚姻登记的机关申请补领。婚姻登记机关对婚姻登记档案进行查证，确认属实的补发结婚证，然后达成一致的协议离婚达不成一致的诉讼离婚。如果一方不配合去补领结婚证，可以持有关证件去婚姻登记机关要求出具婚姻关系证明，然后到法院诉讼离婚。
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你好！可以以事实婚姻起诉解决
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你们可以诉讼离婚。如果民政局没有档案要求他们开一个证明