父母不尽抚养义务的一般不构成犯罪，仅承担民事责任，特殊情况除外。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。所以当父母不尽抚养义务时，子女可以起诉要求父母尽到抚养义务。但是如果是父母对于年幼的孩子，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，则会构成遗弃罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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如果超过诉讼时效的话就不可以了