针对用户咨询的未签劳动合同被员工告的问题，如果员工提起诉讼或申请劳动仲裁，公司可能面临多重法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司未与员工签订劳动合同，员工有权要求公司支付拖欠的工资、押金、经济补偿金，以及未签劳动合同的双倍工资等。此外，公司还可能因违反劳动法规定而受到行政处罚，包括罚款、整改等。因此，公司应尽快与员工补签劳动合同，以避免可能的法律风险。
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针对员工因未签劳动合同提起的诉讼或仲裁，公司应根据具体情况灵活应对。若确实存在未签劳动合同的情况，公司应尽快与员工协商补签，并考虑给予一定的经济补偿。若公司认为员工主张无依据，应准备充分的证据材料，如员工入职表、工资发放记录等，以证明双方存在劳动关系及公司已尽到签订合同的义务。同时，公司应积极应诉或参与仲裁，维护自身合法权益。